Annabel 和 Richard 喜欢发明新游戏并相互对战。有一天，Annabel 给 Richard 带来了一个新游戏。在这个游戏中，有一位游戏主持人和一名玩家。游戏主持人会在纸上画出 $n$ 个点。玩家的任务是找到一条直线，使得至少 $p$ 百分比的点恰好落在该直线上。Richard 和 Annabel 拥有非常精确的测量和绘图工具，因此他们可以检查一个点是否精确地落在某条直线上。如果玩家能找到这样一条直线，则玩家获胜。否则，游戏主持人获胜。

这里有一个问题。游戏主持人画点的方式可能使得根本无法画出符合要求的直线。他们需要一个独立的机制来检查是否存在一条包含至少 $p$ 百分比点的直线，即包含 $\lceil n \cdot p/100 \rceil$ 个点。现在轮到你来帮助他们编写程序解决这个问题了。

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示游戏主持人画出的点数； 一行一个整数 $p$ ($20 \le p \le 100$)，表示需要落在直线上的点的百分比； * $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x, y \le 10^9$)，表示一个点的坐标。

任意两点不会重合。

输出格式

输出一行，如果能找到符合要求的直线，输出 “possible”，否则输出 “impossible”。

图 F.1：样例输入说明

样例

输入 1

5
55
0 0
10 10
10 0
0 10
3 3

输出 1

possible

输入 2

5
45
0 0
10 10
10 0
0 10
3 4

输出 2

impossible