Gerald 的工作是在林雪平机场迎接今年 NWERC 的参赛队伍。他的职责之一是站在行李传送带旁，收集各队带来的行李包。Gerald 很懒，所以他只是站在传送带的同一个位置，等待行李包经过，然后将其取下。

图片由 Bernhard J. Scheuvens 通过 Wikimedia Commons 提供。

行李传送带由 $s$ 个行李槽组成，编号从 $0$ 到 $s - 1$。由于行李传送带是循环的，行李槽 $s - 1$ 和 $0$ 也相邻。传送带的转动方式使得如果 Gerald 在某一时刻站在槽 $i$ 前，那么一个单位时间后他将站在槽 $(i + 1) \pmod s$ 前。

起初，Gerald 在某个位置准备好了一个巨大的行李车，并站在那里等待行李。当一个行李包到达 Gerald 面前时，他需要 $t$ 个单位时间将其取下并放到行李车上。在这 $t$ 个单位时间后，他就可以准备取下一个行李包了。只要行李传送带上还有剩余的行李包，Gerald 总会在处理完上一个行李包并准备好后，立即取走下一个到达他所在位置的行李包。

现在，Gerald 想知道他选择的位置对完成这项任务所需时间的影响。请你帮助 Gerald 计算在所有 $s$ 个可能的初始位置下，取完所有行李包所需时间的最小值、最大值和平均值。时间从他在传送带的某个槽位准备好行李车开始计算，到他将最后一个行李包放到车上结束。

输入格式

输入包含： 一行，包含三个整数 $n$ ($1 \le n \le 2\,000$)，$s$ ($1 \le s \le 10^7$) 和 $t$ ($1 \le t \le 10^7$)，其中 $n$ 是要取走的行李包数量，$s$ 是传送带的槽位数，$t$ 是 Gerald 从传送带上取下一个行李包并放到车上所需的时间单位数； 一行，包含 $n$ 个整数 $k_1, \dots, k_n$ ($0 \le k_i \le s - 1$，对于 $1 \le i \le n$)，表示行李包所在的槽位。

同一个槽位上可能会堆叠多个行李包，但 Gerald 一次只能取走一个行李包。

输出格式

输出三行，分别包含在所有 $s$ 个位置下，取完所有行李包所需时间的最小值、最大值和平均值。平均值应以最简分数 $p/q$ 的形式输出。

样例

输入格式 1

7 10 10000000
0 0 0 0 0 0 1

输出格式 1

70000001
70000009
350000027/5

输入格式 2

10 10 3
0 0 2 2 4 4 6 6 8 8

输出格式 2

39
40
79/2

输入格式 3

9 10000000 1
0 7 2 3 4 5 6 1 8

输出格式 3

9
10000000
12500021249991/2500000