João 想要加入他大学的机器人足球队。然而，由于他对机器人学和数学知之甚少，他决定制造一个二维机械臂来充实自己的知识。

该机械臂由 $N$ 个不同长度的节段组成。这些节段之间可以形成任意角度，包括从上方观察时看起来会自相交的配置。这个机械臂工作得很好，但要将机械臂末端定位在给定的 $x, y$ 目标坐标上，对于这么多需要控制的关节来说并非易事。你能帮帮 João 吗？

任务

给定机械臂的描述和相对于机械臂原点的目标坐标，计算出一个能使机械臂末端尽可能靠近目标的配置。

输入格式

第一行包含 $N$，即组成机械臂的节段数量。接下来有 $N$ 行，每行包含一个整数 $L_i$，描述从固定点到机械臂末端的第 $i$ 个节段的长度。最后一行包含 2 个整数：目标点的 $x, y$ 坐标。

数据范围

$1 \le N \le 20$ $1 \le L_i \le 1000$（第 $i$ 个节段的长度） $-20\,000 \le x, y \le 20\,000$（目标坐标）

输出格式

输出应包含 $N$ 行，每行包含两个实数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个节段末端的坐标。

计算出的第 $i$ 个节段的长度与输入 $L_i$ 的误差不得超过 $0.01$。同样，计算出的末端位置与目标位置之间的绝对误差不得超过 $0.01$。

注意，通常情况下会有多种解。你的程序可以输出其中任意一种。

样例

样例输入 1

3
5
3
4
5 3

样例输出 1a

4.114 -2.842
6.297 -0.784
5.000 3.000

样例输出 1b

3.923 3.100
1.118 2.037
5.000 3.000

说明 1

Sample Output 1a

Sample Output 1b

样例输入 2

2
4
2
-8 -3

样例输出 2

-3.745 -1.404
-5.618 -2.107

说明 2

Sample Output 2