我们程序员都熟悉并喜爱帕斯卡三角形：一个数字数组，顶部为 1，每个条目是其正上方两个数字之和（两端的数字除外，它们始终为 1）。为了对这个生成规则进行编程，三角形最好表示为左对齐形式；此时左列和顶行的数字均为 1，其他每个数字都是其上方和左侧数字之和。下图中加粗的数字对应高度为 5 的帕斯卡三角形的底边：

帕斯卡超金字塔（Pascal's hyper-pyramids）将三角形推广到了更高维度。在 3 维空间中，位置 $(x, y, z)$ 处的值是以下三个位置的值之和：

• $(x, y, z - 1)$，如果不在底面（$z = 0$），则为正下方的数值；
• $(x, y - 1, z)$，如果不在背面（$y = 0$），则为正后方的数值；
• $(x - 1, y, z)$，如果不在左侧面（$x = 0$），则为正左方的数值。

下图展示了通过固定 $z$ 坐标的值，将高度为 5 的帕斯卡 3D 金字塔切片得到的平面序列：

例如，位置 $x = 1, y = 2, z = 1$ 处的数字是位置 $(0, 2, 1)$、$(1, 1, 1)$ 和 $(1, 2, 0)$ 处数值之和，即 $6 + 3 + 3 = 12$。金字塔的底边对应于满足 $x + y + z = 4$ 的位置平面（如上图加粗所示）。

每一层的大小随金字塔高度呈二次方增长，但由于对称性，存在许多重复的值：位置互为排列的坐标点上的数字必须相等。例如，上述位置 $(0, 1, 2)$、$(1, 2, 0)$ 和 $(2, 1, 0)$ 处的数字均等于 3。

任务

编写一个程序，给定超空间的维度数 $D$ 和超金字塔的高度 $H$，计算底边上的数字集合。

输入格式

一行，包含两个正整数：维度数 $D$ 和超金字塔的高度 $H$。

数据范围

$2 \le D < 32$ 维度数 $1 \le H < 32$ 高度 $D$ 和 $H$ 满足超金字塔中的所有数字均小于 $2^{63}$。

输出格式

输出超金字塔底边的数字集合，不包含重复项，每行一个数字，按升序排列。

样例

样例输入 1

2 5

样例输出 1

1
4
6

样例输入 2

3 5

样例输出 2

1
4
6
12