Joana Vasconcelos 是一位葡萄牙艺术家，她经常在创作中使用日常物品，例如电熨斗或塑料餐具。她激发了 Ana 的灵感，Ana 想要用直的织针和毛线球制作天花板悬挂雕塑。出于安全考虑，每根织针的两端都会有一个毛线球。织针的颜色、长度和粗细各不相同（以允许织针之间相互交叉）。

雕塑将展示在房间的角落里，这些角落提供了一个三维笛卡尔坐标系，天花板上有许多灯。雕塑的设计基于织针所插入的毛线球的中心坐标。也就是说，每根织针 $N$ 由两组不同的三元组表示：$N = \{(x, y, z), (x', y', z')\}$。

Ana 不喜欢“闭合链”。一条“真闭合链”是 $k$ 根不同织针的序列 $N_1, N_2, \dots, N_k$（其中 $k \ge 3$），满足： * $N_1 = \{(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)\}, N_2 = \{(x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)\}, \dots, N_k = \{(x_k, y_k, z_k), (x_{k+1}, y_{k+1}, z_{k+1})\}$，且 $(x_{k+1}, y_{k+1}, z_{k+1}) = (x_1, y_1, z_1)$。

但她对闭合链的厌恶程度非常高，以至于她同样不喜欢雕塑在地面上的投影形成“地面闭合链”。给定任意织针 $N = \{(x, y, z), (x', y', z')\}$，令 $N^\downarrow = \{(x, y), (x', y')\}$ 表示织针 $N$ 在地面上的投影。对于 Ana（她是一位艺术家）来说，一条“地面闭合链”同样是 $k$ 根不同织针的序列 $N_1, N_2, \dots, N_k$（其中 $k \ge 3$），满足： $N_i^\downarrow \neq N_j^\downarrow$，对于所有 $1 \le i < j \le k$（即织针的投影必须全部不同）； $N_1^\downarrow = \{(x_1, y_1), (x_2, y_2)\}, N_2^\downarrow = \{(x_2, y_2), (x_3, y_3)\}, \dots, N_k^\downarrow = \{(x_k, y_k), (x_{k+1}, y_{k+1})\}$，且 $(x_{k+1}, y_{k+1}) = (x_1, y_1)$。

考虑图中描绘的雕塑，它有以下四根织针： $A = \{(12, 12, 8), (10, 5, 11)\}, B = \{(12, 12, 8), (4, 14, 21)\}, C = \{(12, 12, 8), (12, 20, 8)\}, D = \{(4, 14, 21), (10, 5, 21)\}$。

该结构虽然没有真闭合链，但由于织针序列 $A, B, D$ 的存在，它不是一个没有地面闭合链的结构。

任务

编写一个程序，给定雕塑的织针，确定雕塑中是否存在真闭合链或地面闭合链。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $K$，表示雕塑中织针的数量。接下来的 $K$ 行，每行包含六个整数 $x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2$，表示织针的两个端点坐标 $\{(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)\}$。任意两根不同的织针由不同的三元组集合表示。

输出格式

输出包含两行，每行一个字符串。第一行的字符串为：如果雕塑中存在真闭合链，则输出 True closed chains，否则输出 No true closed chains。第二行的字符串为：如果雕塑中存在地面闭合链，则输出 Floor closed chains，否则输出 No floor closed chains。

数据范围

$1 \le K \le 50\,000$ $1 \le x_i, y_i, z_i < 1\,000$

样例

样例输入 1

4
12 12 8 10 5 11
12 12 8 4 14 21
12 12 8 12 20 8
4 14 21 10 5 21

样例输出 1

No true closed chains
Floor closed chains

样例输入 2

4
1 1 1 2 2 2
2 2 2 1 5 5
9 4 4 9 4 2
9 4 4 9 9 4

样例输出 2

No true closed chains
No floor closed chains

样例输入 3

3
50 50 50 100 100 100
100 100 100 50 50 90
50 50 90 50 50 50

样例输出 3

True closed chains
No floor closed chains

样例输入 4

3
1 1 5 1 3 7
1 3 7 4 4 5
4 4 5 1 1 5

样例输出 4

True closed chains
Floor closed chains

Figure 1. 雕塑的示意图，展示了织针 A, B, C, D 及其在地面上的投影。