深度神经网络（DNN）在计算机视觉和语音识别等多个应用领域展现出了显著的改进。在计算机视觉中，一种被称为卷积神经网络（CNN）的特定类型 DNN 在目标识别和检测方面展现出了最先进的成果。

卷积神经网络在目标识别和检测方面表现出的可靠结果在现实世界应用中非常有用。在识别技术取得最新进展的同时，虚拟现实（VR，如 Oculus）、增强现实（AR，如 HoloLens）和智能可穿戴设备领域也出现了令人兴奋的进展。将这两者结合起来，我们认为现在正是为智能便携设备配备最先进识别系统能力的最佳时机。然而，基于 CNN 的识别系统需要大量的内存和计算能力。虽然它们在昂贵的 GPU 机器上表现良好，但往往不适用于手机和嵌入式电子设备等小型设备。

为了简化网络，张教授试图通过二值化权重来引入简单、高效且准确的 CNN 近似方法。张教授需要你的帮助。

更具体地说，给定一个权重向量 $W = (w_1, w_2, \dots, w_n)$。张教授希望找到一个二值向量 $B = (b_1, b_2, \dots, b_n)$（其中 $b_i \in \{-1, +1\}$）和一个实数缩放因子 $\alpha \ge 0$，使得 $\|W - \alpha B\|^2$ 尽可能小。

注意 $\|\cdot\|$ 表示欧几里得范数，即 $\|X\| = \sqrt{x_1^2 + \dots + x_n^2}$，其中 $X = (x_1, x_2, \dots, x_n)$。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)：给定权重向量的长度。下一行包含 $n$ 个整数：$w_1, w_2, \dots, w_n$ ($-10\,000 \le w_i \le 10\,000$)。

测试用例总数不超过 400 个。输入总大小最多为 7 兆字节。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $\|W - \alpha B\|^2$ 的最小值，以不可约分数 $p/q$ 的形式表示，其中 $p$ 和 $q$ 为整数且 $q > 0$。

样例

输入 1

3
4
1 2 3 4
4
2 2 2 2
5
5 6 2 3 4

输出 1

5/1
0/1
10/1