张教授有一个 $n \times m$ 的矩阵，初始时所有元素均为 0。张教授将矩阵中的 $k$ 个元素修改为 1。

给定一个 $\{1, 2, 3, 4\}$ 的排列 $p$，张教授想要找到满足以下条件的子矩阵的数量：

• 子矩阵中 1 的个数恰好为 4。
• 设子矩阵中 4 个 1 的位置分别为 $(r_1, c_1), (r_2, c_2), (r_3, c_3)$ 和 $(r_4, c_4)$。满足 $r_1 < r_2 < r_3 < r_4$ 且对于所有 $1 \le i < j \le 4$，都有 $(p_i - p_j) \cdot (c_i - c_j) > 0$。
• 在该子矩阵内部不存在其他满足上述两个条件的子矩阵。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m, k \le 2000$)，分别表示矩阵的大小和 1 的个数。第二行包含四个整数 $p_1, p_2, p_3, p_4$，表示 $\{1, 2, 3, 4\}$ 的一个排列。

接下来的 $k$ 行，每行包含两个整数 $r_i$ 和 $c_i$ ($1 \le r_i \le n, 1 \le c_i \le m$)，表示第 $i$ 个 1 的位置。保证没有两个 1 位于相同的位置。

输入数据最多包含 250 组测试数据，且输入总大小不超过 250 KiB。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数：满足所有条件的子矩阵的数量。

样例

样例输入 1

1
5 5 4
1 2 3 4
1 1
2 2
3 3
4 4

样例输出 1

1