Snuke 想到了一个字符串对 $(s, t)$，但他忘记了具体内容。他只记得以下信息：
- $s$ 的长度恰好为 $N$。
- $t$ 的长度恰好为 $M$。
- $t$ 是 $s$ 的子串。（即你可以从 $s$ 中选出连续的 $M$ 个字符，使得它们与 $t$ 相同。）
计算满足条件的字符串对 $(s, t)$ 的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。假设字母表的大小为 $A$。
输入格式
输入的第一行包含三个整数 $N, M$ 和 $A$ ($1 \le N \le 200, 1 \le M \le 50, M \le N, 1 \le A \le 1000$)。
输出格式
输出满足上述条件的字符串对 $(s, t)$ 的数量，对 $10^9 + 7$ 取模。
样例
样例输入 1
3 2 2
样例输出 1
14
样例输入 2
200 50 1000
样例输出 2
678200960