Edward 是 Aluminum Cyclic Machinery 的一名工人。他的工作是操作机械臂切割出设计的模型。以下是对他工作的简要介绍。

假设操作平面为一个二维坐标系。起初，有一个圆心坐标为 $(0, 0)$ 且半径为 $R$ 的圆盘。随后，有 $m$ 个机械臂同时切割并擦除其影响范围内的所有区域，其中第 $i$ 个影响区域是一个圆心坐标为 $(x_i, y_i)$ 且半径为 $r_i$ 的圆（$i = 1, 2, \dots, m$）。为了获得理想的模型，题目保证任意两个切割区域之间没有交集，且没有任何切割区域包含整个圆盘。

你的任务是确定圆盘剩余区域的周长，不包括内部周长。

下图为样例的示意图，其中红色曲线被计入周长，而绿色曲线则不计入。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

接下来描述所有测试用例。对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 $m$ 和 $R$。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $r_i$，表示一个切割区域。

$1 \le T \le 1000, 1 \le m \le 100, -1000 \le x_i, y_i \le 1000, 1 \le R, r_i \le 1000$ ($i = 1, 2, \dots, m$)。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，表示剩余区域的周长。如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$。如果满足 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$，则你的答案被视为正确。

样例

输入 1

1
4 10
6 3 5
10 -4 3
-2 -4 4
0 9 1

输出 1

81.62198908430238475376