Tauren 有一个长度为 $n$ 的整数序列 $A$（下标从 1 开始）。他希望你翻转 $A$ 的一个区间 $[l, r]$（$1 \le l \le r \le n$）（即将 $A_l, A_{l+1}, \dots, A_r$ 替换为 $A_r, A_{r-1}, \dots, A_l$），以使得 $A$ 的最长非递减子序列的长度最大。请找出这个最大长度，以及实现该目标的任意一种翻转方式。

$A$ 的一个长度为 $m$ 的非递减子序列可以表示为 $A_{x_1}, A_{x_2}, \dots, A_{x_m}$，其中 $1 \le x_1 < x_2 < \dots < x_m \le n$ 且 $A_{x_1} \le A_{x_2} \le \dots \le A_{x_m}$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 接下来描述所有的测试用例。对于每个测试用例： 第一行包含一个整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$，中间没有空格。 $1 \le T \le 100, 1 \le n \le 10^5, 0 \le A_i \le 9 (i = 1, 2, \dots, n)$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，在一行中输出三个用空格分隔的整数 $m, l$ 和 $r$，其中 $m$ 表示最大长度，$[l, r]$ 表示需要翻转的区间。

样例

样例输入 1

2
9
864852302
9
203258468

样例输出 1

5 1 8
6 1 2

说明

在第一个样例中，864852302 翻转 $[1, 8]$ 后变为 032584682，其最长非递减子序列之一是 03588。

在第二个样例中，203258468 翻转 $[1, 2]$ 后变为 023258468，其最长非递减子序列之一是 023588。