数字速度计以每小时英里为单位显示车辆速度。在某些情况下，感应速度会在两个整数值之间波动，例如在使用巡航控制时。使用单一阈值在相邻整数之间进行舍入，往往会导致显示数值在两个整数之间快速切换，这会分散驾驶员的注意力。

您的团队必须实现一种平滑技术，通过使用单独的上升阈值（$t_r$）和下降阈值（$t_f$）来处理显示。请参阅图 1，了解根据以下规则使用样例输入时的图形描述。

每个感应速度 $s$ 都落在两个相邻整数 $i$ 和 $j$ 之间，即 $i \le s < j$，其中 $j = i + 1$。当将感应速度 $s$ 显示为整数时：

• 当 $s$ 落在 $i$ 和 $i + t_f$ 之间时，$s$ 显示为 $i$。
• 当 $s$ 落在 $i + t_r$ 和 $j$ 之间时，$s$ 显示为 $j$。
• 当 $s$ 落在 $i + t_f$ 和 $i + t_r$ 之间时，如果最近一次落在区间 $[i + t_f, i + t_r]$ 之外的 $s$ 值小于 $i + t_r$，则 $s$ 显示为 $i$；如果最近一次落在区间 $[i + t_f, i + t_r]$ 之外的 $s$ 值大于 $i + t_r$，则 $s$ 显示为 $j$。
• 任何感应速度 $0 < s < 1$ 都必须显示为 $1$，因为任何非零速度（无论多小）都必须显示为非零值，以表明车辆处于运动状态。

输入格式

输入的第一行包含下降阈值 $t_f$。第二行包含上升阈值 $t_r$。速度传感器以 $0.1$ mph 的增量报告速度 $s$。阈值始终设置在速度增量的中间。其余所有行直到文件结束均为连续的十进制速度 $s$（单位为每小时英里），每行一个速度。输入的第三行（即第一个测量速度）始终为 $0$。

$0 < t_f, t_r < 1; \quad t_f < t_r; \quad 0 \le s \le 120$

输出格式

输出为速度列表，每行一个速度，平滑处理为适合 $t_f$ 和 $t_r$ 的整数值。

图 1. 样例输入的传感器读数，其中 $t_f = 0.25$ 且 $t_r = 0.75$。

样例

输入 1

0.25
0.75
0
2.0
5.7
5.8
5.7
5.2
5.7
0.8
0.2

输出 1

0
2
5
6
6
5
5
1
1

说明