鞋带的几何结构由以下参数定义：$N$（每侧鞋带孔的数量）、$d$（鞋带孔之间的距离）、$s$（系带时两列鞋带孔之间的间距）以及 $t$（鞋带孔的厚度）。在下方的图 1 中，$N = 3$，鞋带孔编号从 $0$ 到 $2N - 1$。

图 1. $N = 3$ 时的鞋带孔编号及尺寸。

系好后，长度为 $L$ 的鞋带会有两个用于打结的自由端。每个自由端的长度为 $f$。$f$ 的长度必须落在某个范围内 $[f_{min}, f_{max}]$，以确保结既不会太小而无法系紧，也不会太大而显得累赘。常见的交叉系带方式见图 2。

图 2. 展示自由端长度 $f$ 的交叉系带方式。

鞋带末端防止磨损的特殊部分被称为“鞋带头”（aglet）。不客气。

不幸的是，鞋带总是在最不合时宜的时候断裂。在购买新鞋带之前，通常需要重新系好较短的断裂鞋带，或者从另一只鞋上借用鞋带。

给定 $N, d, s, t, f_{min}, f_{max}$ 以及一系列替换鞋带的长度 $L$，对于每种鞋带长度，确定满足自由端长度 $f$ 满足 $f_{min} \le f \le f_{max}$ 的系带方式数量。系带规则如下：

• 最终的系带图案必须关于穿过偶数编号和奇数编号鞋带孔之间的垂直线对称。
• 鞋带穿过每个鞋带孔最多只能一次。
• 鞋带只能在同一列中相邻的鞋带孔之间穿过。
• 鞋带的自由端必须从编号为 $2N - 2$ 和 $2N - 1$ 的鞋带孔中引出。
• 鞋带必须直接穿过编号为 $0$ 和 $1$ 的鞋带孔，以确保鞋带能将鞋子固定在脚上。

假设鞋带孔所在的表面为一个平面，鞋带穿过鞋带孔的中心，且鞋带本身的厚度可忽略不计。用于系带的鞋带总长度等于鞋带在各鞋带孔之间穿过的长度之和，加上鞋带穿过的每个鞋带孔所消耗的 $t$。在图 2 的示例中，鞋带穿过 6 个鞋带孔，共消耗了 $6t$ 的长度。

输入格式

输入的第一行包含 $N, d, s, t, f_{min}, f_{max}$，以空格分隔。后续每一行是一个新的 $L$ 值，程序需要计算满足上述要求的系带方式数量。$L$ 的数量在 1 到 100 之间。所有测量值均为整数毫米。

$N$ 在 2 到 9 之间（含边界）。$d$ 在 5 到 30 之间（含边界）。$s$ 在 10 到 50 之间（含边界）。$t$ 在 0 到 4 之间（含边界）。鞋带长度在 200 到 2000 毫米之间（含边界）。$f_{min}$ 和 $f_{max}$ 不会与任何有效系带方式的自由端长度相差在 1 微米（0.001 毫米）以内。

输出格式

对于每个鞋带长度，输出满足上述要求的可能系带方式数量。数值之间用换行符或空格分隔。

样例

输入 1

3 10 25 3 125 175
485
410

输出 1

1
5