迈锡尼的伟大国王阿伽门农正在奥利斯集结军队，准备航向特洛伊海岸，这时他得到了女神阿耳忒弥斯的启示。在启示中，阿伽门农发现他无意中杀死了一头阿耳忒弥斯神圣的鹿，现在女神发誓要让阿伽门农在前往特洛伊的航程中饱受折磨。

在前往特洛伊的途中，阿伽门农计划在克里特岛停留，为他强大的军队收集资源。如果阿耳忒弥斯发现了阿伽门农所走的航线，她就会利用神力阻断这些航线上的风，使阿伽门农和他的船员陷入困境。作为阿伽门农的忠实顾问，你现在必须帮助他设计一条克里特岛之间的路径，在不让阿耳忒弥斯发现所走航线的前提下，为军队提供最大数量的资源。

克里特岛的 $N$ 个岛屿通过 $N - 1$ 条海上航线相互连接。沿着每条航线，阿伽门农可以获得一定数量的资源。然而，如果一条航线被使用超过 $k$ 次，阿耳忒弥斯就会察觉到阿伽门农在该航线上的行踪，并阻断该航线上的风。因此，一个可行的计划不能使用任何航线超过 $k$ 次。

已知阿伽门农可以从克里特岛的任意岛屿出发并结束航行，请给出一个可行的计划，使阿伽门农获得的资源收益最大化。注意，阿伽门农只能在第一次使用某条海上航线时收集资源。重复使用该航线时，他不会获得额外的资源。

示例地图

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$) 和 $k$ ($1 \le k \le 10^9$)，分别表示克里特岛的岛屿数量，以及在不被阿耳忒弥斯发现的情况下，单条航线最多可被使用的次数。保证克里特岛的岛屿通过这些海上航线连通。

接下来的 $N - 1$ 行描述了海上航线。每行包含 3 个整数 $u, v$ ($1 \le u, v \le N, u \neq v$) 和 $c$ ($1 \le c \le 10^9$)，表示该海上航线连接岛屿 $u$ 和 $v$，且阿伽门农沿着这条航线可以获得 $c$ 单位的资源。所有海上航线都是双向的，即它们可以用于从岛屿 $u$ 到 $v$，或从岛屿 $v$ 到 $u$。

输出格式

输出一个整数，表示阿伽门农在满足题目描述的可行计划下，所能获得的最大资源总量。

样例

输入 1

5 1
1 2 3
2 3 1
1 4 5
1 5 9

输出 1

14

说明 1

克里特岛有 5 个岛屿，通过 4 条航线连接，如图所示：第一条连接岛屿 1 和 2，允许阿伽门农获得 3 单位资源，依此类推。在这个群岛中，阿伽门农的最佳计划是从岛屿 4 出发，访问岛屿 1（沿着 $4 \to 1$ 的航线获得 5 单位资源），然后以岛屿 5 结束他的路径（沿着 $1 \to 5$ 的航线获得 9 单位资源），总共获得了 14 单位资源。

输入 2

5 2
1 2 3
2 3 1
1 4 5
1 5 9

输出 2

18