巧克力店的店主 Wendy 正在考虑在展示柜中陈列巧克力圆盘柱。她可以使用三种巧克力圆盘：白色薄圆盘、深色薄圆盘和深色厚圆盘。薄圆盘的厚度为 $1\text{ cm}$，厚圆盘的厚度为 $k\text{ cm}$。圆盘将堆叠在玻璃圆柱体中。

每个圆柱必须满足以下条件以完成她的秘密任务：

• 每个圆柱至少包含一个圆盘。
• 圆柱中圆盘的总厚度应小于或等于 $l\text{ cm}$。
• 圆柱的最顶端圆盘和最底端圆盘必须是深色的。
• 白色圆盘的正上方必须是深色圆盘，反之亦然（即深色圆盘的正上方必须是白色圆盘）。

作为示例，图 A.1 绘制了六种圆柱的侧视图。这些是当 $l = 5$ 且 $k = 3$ 时她能制作出的所有可能的侧视图。

图 A.1. 对应于样例输入 1 的六种巧克力圆柱

你的任务是计算在给定 $l$ 和 $k$ 的情况下，她能制作出的不同侧视图的数量，以帮助她完成秘密任务。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$l \ k$

其中，圆柱中圆盘的最大总厚度为 $l\text{ cm}$，厚圆盘的厚度为 $k\text{ cm}$。$l$ 和 $k$ 是满足 $1 \le l \le 100$ 和 $2 \le k \le 10$ 的整数。

输出格式

输出可能的不同图案数量。

样例

样例输入 1

5 3

样例输出 1

6

样例输入 2

9 10

样例输出 2

5

样例输入 3

10 10

样例输出 3

6

样例输入 4

20 5

样例输出 4

86

样例输入 5

100 2

样例输出 5

3626169232670