大学的学生们需要进行体检，体检包含许多项目，编号依次为 $1, 2, 3, \dots$。

学生们排成一队长队，等待体检开始。学生们也按队列顺序编号为 $1, 2, 3, \dots$。他们必须按照项目编号的顺序进行体检，不能跳过任何项目，也不能改变顺序。学生的顺序也不能改变。

多个体检项目可以并行进行，但每个项目同一时间只能供一名学生使用。如果某位学生需要进行的下一项体检正在被他人占用，该学生必须在队列中等待，直到前面的学生完成。

每位学生都有一个称为“健康状况”的整数值。对于健康状况为 $h$ 的学生，完成每一项体检都需要 $h$ 分钟。你可以假设在同一体检项目的两名学生之间，或同一名学生的两个体检项目之间，不需要任何间隔时间。

你的任务是找出在指定时间 $t$ 时，每位学生正在进行或正在等待的体检项目编号。

输入格式

输入包含一组测试数据，格式如下：

$n \ t$ $h_1$ $\vdots$ $h_n$

$n$ 和 $t$ 为整数。$n$ 是学生人数 ($1 \le n \le 10^5$)，$t$ 是我们关注的时间点 ($0 \le t \le 10^9$)。对于每位学生 $i$，整数 $h_i$ 是其健康状况 ($1 \le h_i \le 10^9$)。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含一个整数。第 $i$ 行应包含学生 $i$ 在体检开始后 $(t + 0.5)$ 分钟时正在进行或正在等待的体检项目编号。你可以假设在那个时刻，所有学生都尚未完成所有体检项目。

样例

样例输入 1

3 20
5
7
3

样例输出 1

5
3
2

样例输入 2

5 1000000000
5553
2186
3472
2605
1790

样例输出 2

180083
180083
180082
180082
180082