有一排砖块，每块砖都被涂成了黑色或白色。你可以用刷子进行单次涂刷，将一行砖块中的一部分一次性涂成黑色或白色。使用白色涂料时，涂刷范围内的所有黑色砖块都会变成白色，而原本白色的砖块保持白色；使用黑色涂料时，白色砖块会变成黑色，而黑色砖块保持黑色。然而，单次涂刷的砖块数量是有限的，因为你的刷子一次不能容纳太多的涂料。对于每一次涂刷，你可以涂刷行中任意一部分，长度不超过限制。

在样例输入的第一个案例中，四块砖的初始颜色分别是黑、白、白、黑。你可以通过两次涂刷将它们变为白、黑、黑、白：第一次涂刷将所有四块砖涂成白色，第二次涂刷将中间的两块砖涂成黑色。

你的任务是计算将砖块颜色更改为指定颜色所需的最少涂刷次数。不必考虑涂料的成本。

输入格式

输入包含一个测试用例，格式如下：

$n$ $k$ $s$ $t$

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 500\,000$)。$n$ 是砖块的数量，$k$ 是单次涂刷最多能涂的砖块数量。第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，表示砖块的初始颜色。第三行包含另一个长度为 $n$ 的字符串 $t$，表示砖块的目标颜色。字符串 $s$ 和 $t$ 中的所有字符均为 'B' 或 'W'，分别代表黑色和白色。

输出格式

输出将砖块重新涂成目标颜色所需的最少涂刷次数。

样例

样例输入 1

4 4
BWWB
WBBW

样例输出 1

2

样例输入 2

4 3
BWWB
WBBW

样例输出 2

3

样例输入 3

4 3
BWWW
BWWW

样例输出 3

0

样例输入 4

7 1
BBWBWBW
WBBWWBB

样例输出 4

4