有一天，你发现两条蠕虫 $P$ 和 $Q$ 在一个正四面体的表面上爬行，该四面体有四个顶点 $A, B, C$ 和 $D$。两条蠕虫都从顶点 $A$ 出发，径直向前爬行，并在一段时间后停止。

当蠕虫到达四面体的一条边时，它会移动到相邻的面，并保持与所跨越边的角度不变继续前进（图 G.1）。

编写一个程序，判断两条蠕虫 $P$ 和 $Q$ 在停止爬行时是否位于四面体的同一个面上。

你可以假设每条蠕虫都是一个没有长度、面积或体积的点。

图 G.1. 跨越一条边

顺便提一下，蠕虫在四面体上留下的两条轨迹的长度都是单位长度的整数倍。此处，单位长度即为四面体的边长。每条轨迹距离任何顶点（起点及其邻域除外）的距离都超过 $0.001$ 个单位长度。这意味着蠕虫至少跨越了一条边。两条蠕虫停止的位置距离任何边的距离都超过 $0.001$ 个单位长度。

蠕虫的初始爬行方向由两项指定：蠕虫出发后遇到的第一条边 $XY$，以及边 $AX$ 与蠕虫初始方向之间的夹角 $d$（单位为度）。

图 G.2. 对应样例输入 1 的蠕虫轨迹

图 G.2 展示了样例输入 1 的情况。在这种情况下，$P$ 越过了边 $CD$ 并停在与顶点 $A$ 相对的面（即底面）上，而 $Q$ 越过了边 $DB$ 并同样停在同一个面上。

输入格式

输入包含一组测试用例，格式如下：

$X_P Y_P \ d_P \ l_P$ $X_Q Y_Q \ d_Q \ l_Q$

$X_W Y_W$ ($W = P, Q$) 是蠕虫 $W$ 出发后跨越的第一条边。$X_W Y_W$ 为 $BC, CD$ 或 $DB$ 中的一个。

整数 $d_W$ ($1 \le d_W \le 59$) 是边 $AX_W$ 与蠕虫 $W$ 在面 $\triangle AX_W Y_W$ 上的初始方向之间的夹角（单位为度）。

整数 $l_W$ ($1 \le l_W \le 20$) 是蠕虫 $W$ 在表面上留下的轨迹长度（以单位长度计）。

输出格式

当且仅当两条蠕虫停在四面体的同一个面上时，输出 YES。否则，输出 NO。

样例

样例输入 1

CD 30 1
DB 30 1

样例输出 1

YES

样例输入 2

BC 1 1
DB 59 1

样例输出 2

YES

样例输入 3

BC 29 20
BC 32 20

样例输出 3

NO