给定一个无向图，计算图中简单环的数量。这里，简单环是指一个连通子图，其中所有顶点的度数恰好为 2。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$n$ $m$ $u_1$ $v_1$ $\vdots$ $u_m$ $v_m$

测试用例表示一个无向图 $G$。

第一行包含顶点数 $n$ ($3 \le n \le 100\,000$) 和边数 $m$ ($n - 1 \le m \le n + 15$)。图中的顶点编号为 $1$ 到 $n$。

接下来的 $m$ 行指定了图的边。这 $m$ 行中的第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 之间存在一条边。这里，可以假设 $u_i < v_i$，因此不存在自环。

对于所有 $i$ 和 $j$ ($i \neq j$)，满足 $u_i \neq u_j$ 或 $v_i \neq v_j$。换句话说，不存在重边。

可以假设 $G$ 是连通的。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即图中简单环的数量。

样例

样例输入 1

4 5
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4

样例输出 1

3

样例输入 2

7 9
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
2 3
4 5
6 7

样例输出 2

3

样例输入 3

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

样例输出 3

7