一只猫住在一棵有 $N$ 个节点的树上。它将通过“标记”树中的一些节点来划分领地。被标记的节点之间的距离不得小于 $D$。请找出这只猫最多可以标记的节点数量。
CC BY-2.0, Just a kitten in a tree by Zoe Shuttleworth via Flickr
输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $D$。第 $0$ 号节点是树的根节点。接下来有 $N - 1$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $x_i$，满足 $0 \le x_i < i$（从 $i = 1$ 开始）。这意味着节点 $x_i$ 与节点 $i$ 相连。
数据范围
我们始终有 $1 \le N, D \le 2 \cdot 10^5$。对于子任务，输入满足以下进一步限制：
- 子任务 1：11 分，$N \le 18$
- 子任务 2：40 分，$N \le 1\,500$
- 子任务 3：49 分，无其他限制。
输出格式
输出应包含一个整数：可以标记的最大节点数量。
样例
输入 1
4 3 0 0 1
输出 1
2
输入 2
3 1000 0 0
输出 2
1