Bytina 有 $n$ 颗互不相同的珠子，编号为 $1$ 到 $n$，每颗珠子都有一个已知的价值。 她想用其中的一些珠子制作一条项链，但很难决定选择哪些珠子以及如何排列它们。为了简化选择，她决定完全忽略珠子的排列，即仅当两串项链所包含的珠子集合不同时，才认为它们是不同的。为了让选择更简单，她现在想在所有可能的项链之间引入一种顺序。

珠子的总价值是 Bytina 最重要的衡量标准。因此，总价值越高，项链在顺序中出现得越靠后。然而，如果有几条项链的总价值相同，则应根据它们所包含珠子的价值序列（按升序排列）进行字典序排序$^*$。

例如，考虑一个有四颗珠子的场景，其价值（按珠子编号顺序）分别为 $3, 7, 4, 3$。由这些珠子可以制作出 $16$ 种不同的项链，按 Bytina 的顺序排列如下：

最后，Bytina 拿定了主意！她想要她顺序中的第 $k$ 条项链。请告诉她那是哪一条！

输入格式

标准输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$，由空格分隔，分别指定珠子的数量和 Bytina 顺序中所需的项链编号。输入的第二行包含一个由 $n$ 个正整数组成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，由空格分隔，指定了各颗珠子的价值。

你可以假设 Bytina 没有出错，并且确实至少存在 $k$ 条不同的项链。

输出格式

标准输出的第一行应打印一个整数：所需项链中珠子的总价值。第二行应打印所选珠子价值的升序序列，并用空格分隔。

$^*$ 如果序列 $i_1, \dots, i_p$ 是序列 $j_1, \dots, j_q$ 的前缀（即 $p < q, i_1 = j_1, \dots, i_p = j_p$），或者在两个序列不同的第一个位置上，第一个序列的元素小于第二个序列的元素（即存在 $u \in \{1, \dots, \min(p, q)\}$ 使得 $i_1 = j_1, \dots, i_{u-1} = j_{u-1}$ 且 $i_u < j_u$），则称序列 $i_1, \dots, i_p$ 在字典序上小于序列 $j_1, \dots, j_q$。

样例

输入 1

4 10
3 7 4 3

输出 1

10
1 3 4

子任务

测试集由以下子任务组成。在每个子任务中，可能有多个测试组。 每个子任务满足条件 $n, k \le 1\,000\,000$ 且 $a_i \le 10^9$。

如果对某个测试的回答不正确，但输出的第一行（项链中珠子的总价值）是正确的，则该测试将获得一半的分数（如果超过了一半的时间限制，则会进行相应的缩放）。请注意，这不仅适用于第二行输出不正确的情况，也适用于没有输出第二行，甚至输出超过两行的情况。