在 Byteland，有一所学校拥有一个巨大的操场。这个操场是一个 $N \times M$ 的网格。由于操场非常大，网格中不同方格的天气可能有所不同。对于 $1 \le i \le N, 1 \le j \le M$，单元格 $(i, j)$ 的温度为 $A_i + B_j$。序列 $A$ 和 $B$ 是预先已知的。

Sunghyeon 想要在操场上组织一场接力赛。比赛将从单元格 $(S, 1)$ 开始，在单元格 $(T, M)$ 结束，其中 $S$ 和 $T$ 是待确定的整数。在比赛中，学生只能向右或向下跑。换句话说，处于单元格 $(i, j)$ 的学生可以直接移动到单元格 $(i, j + 1)$ 或 $(i + 1, j)$。由此可知，比赛有效的必要条件是 $1 \le S \le T \le N$。

Byteland 的人们热爱仙人掌。因此，所有学生在比赛过程中都会手持一株仙人掌。由于仙人掌无法忍受寒冷的天气，比赛路径上的所有单元格都必须满足 $A_i + B_j \ge 0$。

在所有可能的 $S$ 和 $T$ 组合中，共有 $\frac{N(N+1)}{2}$ 种候选比赛路径。请计算有效路径对的数量——如果对应的比赛路径在满足仙人掌的温度限制下能够完成，则称该路径对是有效的。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $N, M$ ($1 \le N, M \le 200\,000$)。 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($-10^9 \le A_i \le 10^9$)。 第三行包含 $M$ 个空格分隔的整数 $B_1, B_2, \dots, B_M$ ($-10^9 \le B_i \le 10^9$)。

输出格式

输出有效路径对 $(S, T)$ 的数量。

样例

样例输入 1

3 3
-1 0 1
-1 0 1

样例输出 1

1

样例输入 2

3 3
-1 0 1
1 0 1

样例输出 2

5