Byteasar 成了 Bytown 附近一座历史悠久的盐矿的新负责人。为了增加其对游客的吸引力，他决定在矿井的走廊里安装无线网络。

该矿井由 $n$ 个房间和连接它们的 $n-1$ 条走廊组成。通过这些走廊，可以从任意一个房间到达其他任何房间。Byteasar 希望在房间内安装无线发射器，使得矿井中的每一条走廊都能覆盖到无线信号。连接房间 $a$ 和 $b$ 的走廊信号强度足够，当且仅当满足以下至少一个条件：

• 房间 $a$ 或房间 $b$ 中装有发射器，或者
• 在从房间 $a$ 或 $b$ 出发，经过至多一条走廊即可到达的房间集合中，总共至少装有两个发射器。

Byteasar 想知道，为了使所有走廊的信号强度都足够，最少需要安装多少个无线发射器。每个房间可以安装任意数量的发射器。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示矿井中房间的数量。这些房间编号为 $1$ 到 $n$。

接下来的 $n-1$ 行描述了矿井的走廊。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le n, a \neq b$)，由一个空格分隔，表示房间 $a$ 和 $b$ 之间直接由一条走廊相连。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应包含一个整数：Byteasar 需要部署的发射器的最小数量。

样例

样例输入 1

7
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
6 7

样例输出 1

2

样例输入 2

7
1 2
2 3
4 3
5 4
6 3
7 6

样例输出 2

2

说明

在第一个样例中，在 2 号和 6 号房间各安装一个发射器就足够了；而在第二个样例中，在 3 号房间安装两个发射器就足够了。

子任务

测试集由以下子任务组成。每个子任务内可能包含多个测试组。