ISCO (ICPC Steel Company) 是一家购买特定形状钢板、将其切割成小块并销往工业市场的公司。ISCO 购买的每块钢板形状均为两个等宽直方图，其中一个直方图垂直翻转并焊接在另一个直方图的底部。这个过程形成了一个无孔多边形，其每条边要么是水平的，要么是垂直的。我们将这种多边形称为“直方图多边形”（histogon）。参见下图中的直方图多边形。

由于如果钢件是矩形的，其市场价格会高得多，因此我们希望将钢板切割成若干个矩形。为了实现这一点，你将使用激光切割机。

在单次操作中，激光切割机可以沿着多边形内部划出一条水平线段或垂直线段，该线段与多边形边界恰好有两个交点（即线段的两个端点）。操作完成后，多边形将沿着激光切割机划出的路径被切割成两个较小的多边形。注意，激光切割机在单次操作中只能对单个多边形进行操作。

激光切割机的使用成本很高，因此你的任务是找到所需的最小激光切割操作次数，使得所有操作完成后，所有得到的多边形都是矩形。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示直方图多边形的宽度。($1 \le N \le 250\,000$)

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $h_i, l_i$，分别表示第一个直方图和第二个直方图在第 $i$ 列的高度。$h_i$ 表示未翻转直方图第 $i$ 列的高度，$l_i$ 表示翻转直方图第 $i$ 列的高度。($1 \le h_i, l_i \le 1\,000\,000$)

输出格式

输出一个整数，表示所需的最小操作次数。

样例

输入 1

8
1 4
4 2
3 2
5 1
6 4
4 2
2 3
5 1

输出 1

7

输入 2

5
23 15
23 17
3 22
15 3
5 1

输出 2

4