Ms. Future 拥有预知未来的天赋。自然地，她擅长某些纸牌游戏，因为她能准确预见除自己以外每一位玩家的行动。今天，她接受了鲁莽的赌徒 Mr. Past 的挑战。他们约定进行一种简单的双人吃墩纸牌游戏。

游戏用的纸牌一面印有数字，另一面为空白，使得纸牌之间无法区分。

游戏开始时，双方各分到相同数量（设为 $n$）的牌，且不向对手透露牌面数字。

游戏包含 $n$ 轮。在每一轮中，双方各出一张牌。出牌数字较大的玩家赢得该轮。由于 Ms. Future 非常擅长此游戏，他们约定当双方出的牌数字相同时，由 Mr. Past 赢得该轮。牌一旦使用，在同一局游戏中就不能再次使用。游戏持续到双方手中的牌全部用完。游戏的目标是尽可能多地赢得轮次。

本题的任务是帮助 Ms. Future，通过编写程序来确定她手中牌的最佳出牌顺序。由于她拥有第六感，你的程序可以利用在游戏开始前普通人无法获得的信息。

输入格式

输入包含一组测试数据，格式如下：

$n$ $p_1 \dots p_n$ $f_1 \dots f_n$

第一行的 $n$ 是轮数，为一个介于 $2$ 到 $5000$ 之间的整数（包含边界）。第二行代表 Mr. Past 的出牌顺序。在第 $i$ 轮中，他将出一张数字为 $p_i$ ($1 \le i \le n$) 的牌。第三行代表 Ms. Future 手中的牌。$f_i$ ($1 \le i \le n$) 是她从发牌员处收到的第 $i$ 张牌上的数字。第二行或第三行中的每个数字都是介于 $1$ 到 $10\,000$ 之间的整数（包含边界）。这些行中可能包含重复数字。

输出格式

输出应为一行，包含 $n$ 个由空格分隔的整数 $a_1 \dots a_n$，其中 $a_i$ ($1 \le i \le n$) 是她为了最大化赢得轮次而在第 $i$ 轮应出的牌的数字。如果存在多个这样的序列，输出其中字典序最大的一个。

样例

样例输入 1

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

样例输出 1

2 3 4 5 1

样例输入 2

5
3 4 5 6 7
1 3 5 7 9

样例输出 2

9 5 7 3 1

样例输入 3

5
3 2 2 1 1
1 1 2 2 3

样例输出 3

1 3 1 2 2

样例输入 4

5
3 4 10 4 9
2 7 3 6 9

样例输出 4

9 7 3 6 2