A 和 B 正在进行一个合作游戏，游戏涉及 $n$ 堆硬币，编号从 $1$ 到 $n$。在游戏的每一轮中，他们各自选择一个非空堆，但不能选择同一个堆。然后，他们从这两个被选中的堆中各取走一枚硬币，接着进入下一轮。

如果玩家成功移除了所有的硬币，他们就赢得了游戏。请问他们是否可能赢得游戏？如果可以，他们应该如何操作？

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输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 50$)，表示硬币堆的数量。接下来一行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 堆中硬币的数量。硬币总数不超过 $1\,000$。

输出格式

如果玩家可以赢得游戏，输出一行 “yes”，随后输出移动步骤的描述。否则，输出一行 “no”。在描述移动步骤时，每行输出一次移动，每次移动由两个不同的整数 $a$ 和 $b$（在 $1$ 到 $n$ 之间）表示，说明玩家从堆 $a$ 和堆 $b$ 中各移除了一枚硬币。如果有多种可能的解决方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

3
1 4 3

样例输出 1

yes
1 2
2 3
2 3
2 3

样例输入 2

3
1 1 1

样例输出 2

no