在经历了一次又一次的电脑崩溃后，Alonso 对所有这些劣质的软件和糟糕的代码感到厌倦！他决定，为了改善这种情况，现代编程这栋“玻璃屋”需要被彻底拆除，并仅使用完全形式化的公理推理从零开始重建。作为第一步，他决定使用皮亚诺公理（Peano axioms）来实现自然数的算术运算。

皮亚诺公理（以意大利数学家朱塞佩·皮亚诺命名）是对自然数算术性质的公理化形式。我们有两个符号：常数 $0$ 和一元后继函数 $S$。自然数从 $0$ 开始，依次为 $0, S(0), S(S(0)), S(S(S(0)))$，以此类推。利用这两个符号，加法和乘法的运算通过以下公理归纳定义：对于任意自然数 $x$ 和 $y$，我们有：

$$x + 0 = x$$ $$x + S(y) = S(x + y)$$ $$x \cdot 0 = 0$$ $$x \cdot S(y) = x \cdot y + x$$

左侧的两个公理定义了加法，右侧的两个公理定义了乘法。

例如，给定 $x = S(S(0))$ 和 $y = S(0)$，我们可以重复应用这些公理进行推导：

$$x \cdot y = S(S(0)) \cdot S(0) = S(S(0)) \cdot 0 + S(S(0))$$ $$= 0 + S(S(0)) = S(0 + S(0)) = S(S(0 + 0)) = S(S(0))$$

编写一个程序，给定两个用皮亚诺算术定义的自然数 $x$ 和 $y$，计算它们的乘积 $x \cdot y$。

输入格式

输入包含两行。每一行包含一个用皮亚诺算术定义的自然数，长度不超过 $1\,000$ 个字符。

输出格式

输出两个输入数字的乘积。

样例

样例输入 1

S(S(0))
S(S(S(0)))

样例输出 1

S(S(S(S(S(S(0))))))

样例输入 2

S(S(S(S(S(0)))))
0

样例输出 2

0

Giuseppe Peano