计算机科学系主任 Kjell Bratbergsengen 对 NTNU（挪威科技大学）计算机科学专业女生人数过少的问题感到担忧。挪威软件公司的代表们不断抱怨，但 Kjell 认为，这个问题最危险的潜在影响是未来整体招聘率的下降。众所周知，极客们通常没有在 Dragvoll 学习过的父母，Kjell 希望尽其所能确保他现在的学生有机会与合适的伴侣繁衍后代。

在考虑如何应对这个问题时，Kjell 回忆起他在 Gløshaugen 学习时的情景。他记得有很多可爱的护士专业学生。与她们建立联系并不总是那么容易，因为她们通常对医生比对极客更感兴趣，但迷人的年轻 Kjell 依然收获颇丰。Kjell 相信现在的学生也有机会，于是决定举办一场派对。一些男学生已经有了女朋友，但 Kjell 想确保所有单身学生也能在派对上找到舞伴。他试图招募护士专业的学生，但意识到他无法招募到所需的全部人数，而且许多护士对她们愿意约会的对象非常挑剔。他该如何让所有单身极客都找到舞伴呢？

经过一番思考，他想出了一个解决方案：他可以安排多场派对，并邀请相同的女生参加！举办派对很昂贵，所以派对的数量应该尽可能少。尽管 Kjell 是一位天才程序员，但他现在忙于行政琐事，需要你的帮助来编写一个程序，以确定他必须举办的最少派对数量。

输入格式

输入包含 $n \le 200$ 个测试用例，第一行包含一个正整数 $n$。每个测试用例的第一行包含两个由空格分隔的正整数 $m \le 100$ 和 $f \le 50$，其中 $m$ 表示需要舞伴的男学生人数，$f$ 表示可用的护士学生人数。

接下来有 $f$ 行。第 $i$ 行代表第 $i$ 位护士。该行以一个正整数开头，表示她愿意约会的男学生人数。随后是一列由空格分隔的唯一整数，代表这些极客的编号。男学生的编号从 $0$ 到 $m - 1$。

输出格式

为每个测试用例输出一行。如果无论 Kjell 举办多少场派对，都无法确保所有男学生都能找到舞伴，则输出一行文本 impossible。否则，输出一行，包含一个整数，表示确保所有男学生都能参加有舞伴的派对所需的最少派对数量。

样例

输入 1

3
3 3
1 0
1 0
2 1 2
5 3
5 4 3 2 1 0
1 0
2 0 1
3 2
1 0
2 0 1

输出 1

2
3
impossible