Lasse 正在组织 2008 年在特隆赫姆（Trondheim）举办的定向越野世界锦标赛。由于他在 Bymarka 跑步已有数十年，他手头有很多路线方案。他必须找到一条长度恰到好处的路线，但他没有时间通过按顺序跑完所有检查点来测量每一条路线，因为他正忙于并行化代码。因此，这项工作交给了 Ola，Lasse 认为 Ola 花在功课上的时间太多了。

由于 Ola 对定向越野的兴趣稍逊一筹，他想出了一种更省时的方法来测量所有路线的长度。他带着 GPS，以最方便的顺序访问了所有路线的所有点，然后早早回家在电脑上完成剩下的工作。

输入格式

输入的第一行给出一个整数 $1 \le n \le 1000$，表示检查点的总数。接下来 $n$ 行给出它们的坐标，每行包含两个浮点数 $x_i$ 和 $y_i$，满足 $0.0 \le x_i, y_i \le 10000.0$。随后给出一个整数 $1 \le m \le 100$，表示路线的数量。每条路线的定义如下：首先是一行包含 $2 \le p \le 17$，表示该路线包含的检查点数量（包括起点和终点）；接着是一行包含 $p$ 个索引 $0 \le i < n$，用于标识这些检查点。

输出格式

对于每条路线，输出其总路径距离，四舍五入取整，不保留小数。

样例

输入格式 1

5
0.0 0.0
1000.0 1000.0
123.45 0.0
3475.43 7765.4
4325.9865 13.0
2
2
0 1
4
3 1 4 0

输出格式 1

1414
14999