Per 和 Gunnar 发现了一款非常有趣的在线自行车拼图单人游戏。由于他们非常好胜，他们想比比看谁更厉害。游戏的目的是将一张自行车图片还原。在每局游戏开始时，自行车图片会被切割成 $W \times H$ 个大小相等的矩形并随机打乱。随后，玩家可以重复选择任意两个矩形并交换它们的位置。玩家需要不断交换矩形，直到图片完全还原。游戏会记录交换的次数，这就是该局游戏的得分。

在 Gunnar 玩完一局游戏后，他会将自己的得分（以及 $W$ 和 $H$）发送给 Per，并向 Per 发起挑战，看他能否打破这个分数。Per 很快意识到，如果打乱后的初始状态运气不好，他可能无法打破 Gunnar 的分数。

Per 很快写了一个程序来计算他能够打破 Gunnar 分数的概率（假设所有打乱后的图片出现概率相等），前提是他采取最优策略。但他不确定自己的程序是否正确，因此想通过让你编写同样的程序来验证其正确性。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示场景的数量。每个场景由一行给出，包含三个整数 $W$、$H$ 和 $S$，其中 $S$ 是 Gunnar 的得分。

输出格式

对于每个场景，输出一行，表示 Per 打破 Gunnar 分数的概率。将概率格式化为最简分数，分子和分母之间用 / 分隔。如果答案为整数，则仅输出分子。

数据范围

• $0 < T \le 150$
• $0 < W \le 5$
• $0 < H \le 4$
• $0 \le S \le W \cdot H$
• 比较两个分数时，分数越低越好。

样例

输入格式 1

3
1 1 1
1 2 1
3 1 2

输出格式 1

1
1/2
2/3