Byteasar 正在考虑搬到 Bytown 并租一套公寓。Bytown 是一座美丽的城市，拥有许多优点，但对于司机来说却是一场噩梦。城中有 $n$ 个交叉路口，由 $m$ 条街道组成的网络连接，这些街道的分布或多或少有些杂乱。街道非常狭窄，必须单向通行。令人惊讶的是，城市规划者最近想出了一种变通方法，可以在不拓宽街道的情况下实现双向通行。具体来说，他们意识到交通不需要同时双向流动。因此，在奇数日，交通按照自古以来的方式流动，而在偶数日，所有街道的方向都会反转。

Byteasar 想在一个交通便利的地方租一套公寓。具体来说，他想找一个交叉路口，使得从该路口出发，可以在一天之内到达其他所有交叉路口——对于某些目的地，这可能是奇数日，而对于另一些目的地，则可能是偶数日。回程可以忽略不计，因为在最坏的情况下，Byteasar 可以在第二天原路返回。

给定 Bytown 的道路网络，确定所有满足 Byteasar 要求的交叉路口。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($n \ge 2, m \ge 1$)，由单个空格分隔，分别表示 Bytown 的交叉路口数量和街道数量。交叉路口编号为 $1$ 到 $n$。接下来的 $m$ 行描述了街道：第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i$)，由单个空格分隔，表示有一条从交叉路口 $a_i$ 指向交叉路口 $b_i$ 的单向街道（即在奇数日，街道可以从 $a_i$ 遍历到 $b_i$，而在偶数日，街道可以从 $b_i$ 遍历到 $a_i$）。每个有序对 $(a_i, b_i)$ 在输入中最多出现一次。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示满足 Byteasar 要求的交叉路口数量。第二行输出一个递增的序列（长度为 $k$），包含这些交叉路口的编号，并用空格分隔。如果 $k = 0$，则第二行应为空；你的程序可以输出一个空行，也可以不输出。

样例

样例输入 1

6 7
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
5 6
6 5

样例输出 1

4
1 4 5 6

说明

样例说明：从交叉路口 $1$ 出发，可以在奇数日到达所有其他交叉路口。从交叉路口 $5$ 和 $6$ 出发，可以在偶数日到达所有其他交叉路口。从交叉路口 $4$ 出发，可以在奇数日到达交叉路口 $5$ 和 $6$，而在偶数日到达交叉路口 $1, 2$ 和 $3$。

子任务

测试集由以下子任务组成。每个子任务内可能包含多个测试组。