随着今年在 NTNU 举办的挪威魔方公开赛所引发的热潮，NTNU 的每一位学生都购买了一个魔方。然而，教授们对此感到沮丧，因为学生们宁愿玩魔方也不愿听教授讲课。

一位教授突然想到，如果他给学生们一个能解魔方的程序，他们可能会失去兴趣，从而能够重新开始学习。当然，教授不想做繁琐的编程工作，而你就是这项任务的幸运受托人。教授没收了你的魔方，把你锁在一个遥远的实验室里，并说在你写出一个能解魔方的程序之前，你是不可能出来的。

幸运的是，教授没有指定魔方的大小，所以你决定通过解决 $2 \times 2 \times 2$ 的魔方来让工作变得稍微简单一些。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。每个测试用例由六行组成，描述了魔方的初始状态，格式与样例输入完全一致。用于表示颜色的字符为 G、R、O、B、Y 和 W。每个测试用例后都有一个空行。

输出格式

对于每个场景，输出一行，表示还原魔方所需的最少步数。一次移动是指将魔方的一个面顺时针或逆时针旋转 90 度。（旋转 180 度被视为两步。）

数据范围

• $0 < T \le 100$
• 你可以假设所有输入的魔方都是由六种不同颜色的已还原魔方打乱而成的。（这意味着每种颜色恰好出现四次，并且可以通过上述移动方式将魔方还原到已解决状态。）

样例

输入 1

2
OO
OO
RR GG BB WW
RR GG BB WW
YY
YY

RR
RR
YY OO GG BB
OO GG BB YY
WW
WW

输出 1

0
1