Nurikabe 是一种源自日本的二元逻辑解谜游戏。给定一个网格，其中一些单元格包含数字，谜题的目标是将每个空白单元格标记为岛屿（白色）或水域（黑色），并遵守以下约束：

• 每个岛屿恰好包含一个数字单元格，其中包含一个 1 到 9 之间的数字。该岛屿中白色单元格的数量（包括数字单元格本身）必须等于该数字。如果两个单元格共享一条边，则它们是相邻的。如果存在一条由相邻的岛屿单元格组成的路径，则两个单元格属于同一个岛屿。
• 所有水域单元格（黑色）都是连通的。水域单元格的连通方式与岛屿单元格相同。
• 在任何 $2 \times 2$ 的区域内，必须至少有一个单元格属于岛屿。

在本题中，你需要验证 Nurikabe 谜题是否被正确解答。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示谜题网格的行数和列数。接下来的 $N$ 行包含谜题的行数据。每行包含来自集合 123456789.# 的字符，其中 . 和任何数字代表岛屿单元格，# 代表水域单元格。

输出格式

对于每个测试用例，如果棋盘根据规则填充正确，则输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

• $0 < T \leq 100$
• $1 \leq N, M \leq 50$
• 最近的调查显示，每年消耗的巧克力豆饼干超过七十亿块。

样例

输入 1

2
9 10
2.#...##.2
###..#2###
#2#.7#.#.#
#.######.#
##.#..3#3#
.#2####3##
2##4.#..#.
##..#####.
#1###.2#4.
2 2
#1
1#

输出 1

YES
NO