Halvor 负责 Identity Directories, Inc. 的单点登录 (SSO) 系统。多年来，他一直是该公司技术的忠实支持者，并向任何愿意倾听的人讲述 Trustworthy Enterprises (TE) 提供的加密登录后端如何使身份验证变得更简单、更安全。上周，Halvor 收到了 TE 的一份通讯，其中介绍了他们新推出的、极具创新性的开放信任保护 (OTP) 系统。该系统最近已投入使用，并已应用于新账户以及上个月更改过密码的用户。

在旧系统中，用户的加密密钥由字母表前几个字母的排列组成，并重复多次，以便用于长消息。在改进后的新系统中，加密密钥由基于熔岩灯的转包商生成的随机字母组成。

例如，字符串 BCAEDBCAEDBCAED 是旧系统中的一个可能密钥，因为它是 BCAED 的重复，而 BCAED 是字母 A 到 E 的一个排列。字符串 BCDBCD 和 BABBABBABBAB 则是不可能的，因为重复的排列 BCD 中缺少字母 A，而 BAB 不是 AB 的排列，因为其中有两个 B。

Halvor 决定为尚未自动迁移到新系统的用户更改密钥。幸运的是，他拥有所有用户密钥的读写权限，并已委托你编写一个程序来确定哪些用户需要更新。为了避免任何隐私问题，你只会被提供用户姓名、最后登录时间以及他们密钥的前 1000 个字母。

因此，对于旧系统，你收到的密钥子串末尾可能会在重复的中途被截断，但保证第一个字母是某个排列的开始。对于新系统，整个字符串都是随机的，包括你收到的部分。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行字符串 $K$，它是用户加密密钥的前一部分。

输出格式

对于每个测试用例，如果 $K$ 确定来自旧系统，则输出一行 old；如果 $K$ 确定来自新系统，则输出 new；如果无法根据提供的密钥子串确定，则输出 unknown。

数据范围

• $1 \le T \le 1000$
• $1 \le |K| \le 1000$
• 输入字符串中的所有字母均为大写（说明）
• 熵可以写为 $H(X) = -\sum_{i=1}^{n} p(x_i) \log_b(x_i)$，其中 $p$ 表示 $X$ 的概率质量函数。

样例

样例输入 1

4
ABCD
BB
HELP
IAMTRAPPEDINACRYPTOGRAPHICKEYFACTORY

样例输出 1

unknown
new
unknown
new

Figure 1. 熔岩灯