在游戏论坛上，总有一群人抱怨他们一直在输。他们总是把原因归咎于游戏本身，比如缺乏真实感或 AI 作弊。遗憾的是，这通常只是因为技术不行。对于我们其他人来说，向他们证明他们错了，成了一项永无止境的任务！

这一系列争论中最新的话题是，有人声称他在玩的新游戏中电脑作弊。尽管游戏显示一场战斗的获胜概率为 $70\%$，但他还是输了！他很快就被我们这群“万事通”反驳了，但另一个人又跳出来支持他。尽管在这样的概率下输掉一场战斗是有可能的，但他观察到了连续 $5$ 场失败！这种情况的概率是 $(1 - 0.7)^5 = 0.00243$。他声称这概率太低，不可能发生！作为一名光荣的“万事通”，你解释说，如果这 $5$ 场战斗是仅有的事件，那么这种说法或许成立，但在整个游戏过程中，战斗次数远不止这些。观察到这种连败的概率要大得多！为了支持你的观点，你决定计算这些概率。

一场战斗有两种结果：赢或输。获胜的概率为 $p$。假设你模拟了 $N$ 场战斗，那么出现至少 $L$ 场连败的概率是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行，包含三个数字 $N$、$L$ 和 $p$，以空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个浮点数，表示出现至少 $L$ 场连败的概率。

数据范围

• $0 < T \le 200$
• $0 \le p \le 1.0$
• $0 < N \le 2000$
• $0 < L \le N$
• 所讨论的游戏是《文明 IV》。你可以假设该游戏拥有完美的随机数生成器，且所有战斗结果都是相互独立的。
• 允许与正确答案有最多 $10^{-7}$ 的绝对或相对误差。

样例

输入 1

2
5 5 0.7
10 5 0.7

输出 1

0.00243
0.010935

Figure 1. A comic illustrating the 'someone is wrong on the internet' phenomenon.