你在工作中。不幸的是，下班后紧接着就有一场编程竞赛。为了表现出色，你需要在工作中通过睡觉来尽可能多地恢复精力。你的工作日时长为 $N$ 分钟，每一分钟都有一个精力值 $e_0, e_1, \dots, e_{N-1}$。你的睡眠需求正好是 $M$ 分钟，但为了不被老板发现，你连续睡觉的时间不能超过 $R$ 分钟。如果你连续睡觉，会有额外的奖励：连续睡眠的第 $i$ 分钟，其精力值会乘以 $i$。例如，如果你连续睡了三分钟，对应的精力值分别为 10、10 和 9，你将获得 $10 + 2 \cdot 10 + 3 \cdot 9 = 57$ 的精力。当你睡够 $M$ 分钟后，你就完全休息好了，当天不能再睡觉。你决定编写一个计算机程序，计算在给定的工作日内你能获得的最大精力值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。每个测试用例的第一行包含三个整数 $N$（工作日的分钟数）、$M$（睡眠需求分钟数）和 $R$（不被老板发现的情况下，连续睡眠的最大分钟数）。接下来一行包含 $N$ 个整数 $e_0, e_1, \dots, e_{N-1}$，表示每一分钟的精力值。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个数字，表示总共睡够 $M$ 分钟所能获得的最大精力值；如果无法满足睡眠需求，则输出 impossible。

数据范围

• $0 < T \le 100$
• $0 < N \le 500$
• $0 < M \le 50$
• $0 < R \le 50$
• $0 \le e_i \le 100$
• 你只能在时钟的分钟指示器改变时开始和停止睡觉。

样例

样例输入 1

2
10 3 3
10 10 9 6 5 4 2 1 4 4
10 6 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出 1

57
impossible