“骄傲企鹅”（Proud Penguin，简称 PP）是你们城市中最热门的景点之一。这里以北极区域为特色，你可以看到鱼、海豹、鲸鱼，当然还有企鹅。由于企鹅项目大获成功，PP 决定扩建一个全新的区域供企鹅玩耍。这个新区域被设计成一条长而窄的轨道，由爬坡和滑道组成（两端高度最高，这样旅程总是从滑道开始）。企鹅可以从一侧进入，然后通过摇摆、游泳和滑行到达另一侧。连接这两个现有区域将使企鹅的生活变得更加丰富多彩。当然，轨道一侧的玻璃也会为游客提供更多观赏企鹅活动的机会。

PP 现在面临扩建规划阶段的最后一个问题：应该如何沿轨道分配水？由于企鹅天性懒惰，他们决定采用一种方案，使得最高爬坡高度尽可能低。同时，董事会为了削减维护成本，设定了用水量的上限。

你的任务是找到一种沿轨道的最佳配水方案。给定轨道在等间距点的高度以及你可以使用的最大水量，你需要求出企鹅必须面对的最低可能的最大爬坡高度是多少？

图 1：测量爬坡高度

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$（轨道的长度）和 $W$（可用的水量）。接下来一行包含 $N+1$ 个整数 $a_i$，其中 $a_0$ 描述左侧的高度，$a_1$ 描述距离左侧一个单位处的高度，以此类推，直到 $a_N$，描述轨道右侧的高度。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个数字，表示该测试用例中轨道最低可能的最大爬坡高度。

数据范围

• $0 < T \le 100$
• $0 < N \le 10000$
• $0 \le W \le 1000000$
• $0 \le a_i \le 100$
• $a_0 = a_N = 100$
• 在计算中，假设轨道宽度始终为一个单位，且两点之间的轨道为直线。
• 爬坡从水位或任何陆地点开始，并持续向上，直到没有相邻点比当前点更高（即严格递增的路径）。
• 爬坡高度定义为最高点与最低点之间的高度差。
• 请记住，企鹅需要双向通行。
• 假设水总是流向较低的相邻点。
• 输出允许有 $10^{-6}$ 的误差。

样例

输入格式 1

2
2 0
100 34 100
5 25
100 70 90 60 75 100

输出格式 1

66
19.573186408981247