Tom 是一名二手冰棒推销员。他最近在 Gløshaugen 的摊位生意不太好，所以他决定环游世界去推销他的商品。他已经列出了一份要访问的城市名单，并收集了城市之间飞机旅行的费用。现在他只需要弄清楚他是否有足够的钱来完成这次旅行。他当然听说过旅行商问题非常非常难，所以这项任务就落到了他认识的最聪明的人身上。那个人就是你（如果你现在觉得自己不够聪明，请记住 Tom 认识的人并不多）。你需要编写一个程序，计算 Tom 按给定顺序访问所有这些城市的最低成本。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，表示 Tom 将要访问的城市数量。每个测试用例的第二行包含 $N$ 个整数 $a_i$，表示 Tom 想要访问这 $N$ 个城市的顺序。他从描述的第一个城市开始他的旅程，并在访问完最后一个城市后回到该城市。接下来是 $N$ 行，每行包含 $N$ 个整数，描述从城市 $i$ 到每个城市 $j$ 的旅行成本 $c_{ij}$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示访问这些城市的最低可能成本。如果无法访问所有城市，则输出 impossible。

数据范围

• $0 < T \leq 100$
• $0 < N \leq 200$
• $0 \leq a_i < N$
• $-1 \leq c_{ij} \leq 10000$
• 访问的城市列表始终是 $0$ 到 $N-1$（包含）之间数字的一个排列。
• 从一个城市到其自身的旅行成本始终为 $0$。
• 当且仅当从城市 $i$ 到城市 $j$ 没有航班时，成本矩阵中第 $i$ 行的第 $j$ 个数字为 $-1$。
• 注意，Tom 在旅程结束时会返回起始城市。
• 城市可以被多次访问，但只有在正确的相对顺序下才会被计入。例如，对于顺序 $1\ 0\ 2$，路径 $1\ 2\ 0\ 2\ 1$ 是有效的，而 $1\ 2\ 0\ 1$ 则不是。

样例

输入格式 1

2
3
0 2 1
0 1 2
1 0 1
1 3 0
2
0 1
0 -1
1 0

输出格式 1

5
impossible