你的朋友 Odd Even 对数论非常着迷。他喜欢学习对数字进行运算的新方法，并花费无数时间将新学到的知识应用到数字上。例如，去年他学习了欧拉函数 $\phi(n)$，该函数用于计算小于或等于 $n$ 且与 $n$ 互质的正整数个数。此后不久，他便兴致勃勃地手工计算了从 $1$ 到一百万的所有整数的 $\phi(n)$。

最近，他了解到数字 $N$ 的所有约数之和可以通过以下公式计算：

$$\text{sum of divisors}(N) = \prod_{i=1}^{r} \frac{p_i^{(a_i+1)} - 1}{p_i - 1}$$

其中 $p_1^{a_1} p_2^{a_2} \dots p_r^{a_r}$ 是 $N$ 的质因数分解，每个 $p_i$ 互不相同，$a_i$ 是能整除 $N$ 的 $p_i$ 的最大幂次。

Odd Even 想要反向计算该函数；给定一个正整数 $N$，他想找出所有以 $N$ 为约数之和的正整数 $M$，并希望将它们按升序排列整齐地写出来。你认为这太耗时了，因此决定介入并提供计算机辅助。

编写一个程序完成以下任务：给定一个正整数 $N$，输出所有约数之和为 $N$ 的整数 $M$ 的列表（按升序排列），如果不存在这样的数，则告知 Odd Even。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来的 $T$ 行，每行包含一个整数 $N$。

输出格式

对于每个测试用例，在一行中输出所有符合条件的数，按升序排列，数与数之间用单个空格分隔。如果不存在这样的数，输出 “none!”（不含引号）。

数据范围

• $0 < N \le 10^9$
• 输出可能很大。对于 Java，建议使用 StringBuilder 来缓冲输出。

样例

输入 1

4
7
2
126
1524

输出 1

4
none!
68 82
704 1083 1523