现在是 2014 年。自 2013 年天才学生们在 IDI Open 上写出那些开创性的程序以来，人类已经取得了长足的进步。太空旅行已经变得像喂养你的私人鳄鱼一样平常；这是你一生中只会做一次的事情……

你想要改变这种状况，并发现太空旅行的问题在于太耗时了。因此，你决定编写一个程序，找出三维空间中两点之间最优（时间最短）的旅行路线。

由于虫洞（worm tubes）的存在，这个问题变得有些复杂。太空旅行者可以在虫洞的任何一点（在其上）进入，并在任何一点离开。这个过程不花费任何时间。虫洞被建模为三维空间中的一条线段。

除了在虫洞内，旅行时间与行进距离成正比。

输入格式

第一行包含 $T$，即测试用例的数量。每个测试用例以一行包含整数 $N$ 开始，表示空间中虫洞的数量。接下来一行包含三个整数 $s_x, s_y$ 和 $s_z$，表示你要寻找最优路线的起点。随后一行包含对应的终点 $e_x, e_y$ 和 $e_z$。

此后有 $N$ 行，描述这 $N$ 个虫洞。每个虫洞由 6 个整数 $s_{xi}, s_{yi}, s_{zi}, e_{xi}, e_{yi}$ 和 $e_{zi}$ 描述，表示该虫洞的起点和终点。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个浮点数，表示最优路线中在虫洞之外行进的距离。

数据范围

• $0 < T \le 50$
• $0 \le N \le 50$
• $0 < p_x, p_y, p_z \le 1000$，适用于所有 $s$ 和 $e$。
• 虫洞的两个端点不重合。
• 任何相对或绝对误差在 $10^{-6}$ 以内的输出均被接受。

样例

输入格式 1

2
0
10 12 15
9 11 16
2
100 100 100
123 126 129
102 109 103 110 120 113
108 121 104 120 125 122

输出格式 1

1.7320508075688772
21.56720748874348