高中生活就是要在最酷的朋友圈子里。乌姆里奇校长深知这一点，她也知道知识就是力量。她收集了学校里所有 $n$ 名学生的数据，询问他们每个人都有哪些朋友。现在她拿到了一份回复清单，但她怀疑有些学生在接受询问时并没有完全说实话。

根据匿名（但高度可靠）的消息来源，乌姆里奇校长知道学校里的友谊关系满足以下性质：

• 如果 $a$ 和 $b$ 是朋友，那么 $b$ 和 $a$ 也是朋友。
• 学生集合可以被划分为若干个小组，使得每个学生恰好属于一个小组，其中：
  • 每个小组至少有 $1$ 名学生，至多有 $p$ 名学生，并且
  • 对于每个小组，该组内的学生与组外学生之间的友谊关系对数最多为 $q$ 对。

注意，同一小组内的两名学生不一定是朋友。

乌姆里奇雇佣你来判断所有学生是否可能都在说实话，或者她是否可以确定至少有一名学生在撒谎，从而应该把所有人关禁闭。这在道德上有问题吗？也许吧。

（如果学生们可能在说实话，你担心她的怀疑会落到你头上；因此，如果存在有效的划分，你还需要提供一份证据。）

输入格式

第一行包含三个非负整数 $n$、$p$ 和 $q$，含义如上所述。接下来 $n$ 行，每行对应一名学生，从学生 $i = 0$ 开始。每行以一个整数 $m_i$ 开头，表示学生 $i$ 声称拥有的朋友数量。随后是 $m_i$ 个介于 $0$ 到 $n-1$ 之间的不同整数，表示这些朋友是谁（学生编号为 $0$ 到 $n-1$）。

数据范围

我们始终有 $1 \le n \le 2500$ 且 $p + q \le 15$。此外，保证 $m_0 + m_1 + \dots + m_{n-1} \le 30\,000$。学生从不将自己列为朋友。对于子任务，输入有以下进一步限制：

• 子任务 1：20 分，$n \le 16$
• 子任务 2：37 分，$n \le 250$ 且 $q \le 2$
• 子任务 3：12 分，$q \le 2$
• 子任务 4：31 分，无额外限制。

输出格式

如果多洛雷斯（Dolores）可以确定有人没有说实话，输出 “detention”。否则，输出 “home”。如果你在第一行输出 “home”，则需要通过输出学生的分组情况来证明你的结论（如果存在多种划分，任意一种均可）：第二行应包含一个正整数 $G$，表示小组的数量。接下来的 $G$ 行，每行以一个正整数 $g_i$ 开头，表示第 $i$ 个小组中的学生人数，随后是 $g_i$ 个整数，表示该小组中的学生。

样例

样例输入 1

4 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
1 2

样例输出 1

home
2
2 0 1
2 2 3

样例输入 2

5 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
2 2 4
1 3

样例输出 2

detention

样例输入 3

3 3 3
2 1 2
2 0 2
1 0

样例输出 3

detention