在三维空间中有 $n$ 个盒子 $C_1, C_2, \dots, C_n$。这些盒子的边分别平行于 $x, y$ 或 $z$ 轴。我们提供了一些关于这些盒子的关系，你的任务是构造一组满足所有这些关系的盒子。

共有四种关系（$1 \le i, j \le n, i \neq j$）：

• I i j：$C_i$ 和 $C_j$ 的相交体积为正。
• X i j：$C_i$ 和 $C_j$ 的相交体积为零，且 $C_i$ 内部任意一点的 $x$ 坐标均小于 $C_j$ 内部任意一点的 $x$ 坐标。
• Y i j：$C_i$ 和 $C_j$ 的相交体积为零，且 $C_i$ 内部任意一点的 $y$ 坐标均小于 $C_j$ 内部任意一点的 $y$ 坐标。
• Z i j：$C_i$ 和 $C_j$ 的相交体积为零，且 $C_i$ 内部任意一点的 $z$ 坐标均小于 $C_j$ 内部任意一点的 $z$ 坐标。

输入格式

最多包含 30 组测试数据。每组数据的第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 1,000$) 和 $R$ ($0 \le R \le 100,000$)，分别表示盒子的数量和关系的条数。接下来的 $R$ 行每行描述一个上述格式的关系。输入以 $n=R=0$ 结束，该行无需处理。

输出格式

对于每组测试数据，打印案例编号以及 POSSIBLE 或 IMPOSSIBLE。如果可以构造出这组盒子，则在接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含六个整数 $x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2$，表示第 $i$ 个盒子是满足 $x_1 \le x \le x_2, y_1 \le y \le y_2, z_1 \le z \le z_2$ 的点集。$x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2$ 的绝对值不应超过 $1,000,000$。

每组测试数据的输出后请打印一个空行。

样例

样例输入 1

3 2
I 1 2
X 2 3
3 3
Z 1 2
Z 2 3
Z 3 1
1 0
0 0

样例输出 1

Case 1: POSSIBLE
0 0 0 2 2 2
1 1 1 3 3 3
8 8 8 9 9 9

Case 2: IMPOSSIBLE

Case 3: POSSIBLE
0 0 0 1 1 1