Marek 和他的同学们刚刚结束了大学学业。他们想通过一场彩弹射击游戏来庆祝。玩了一个小时后，发生了一件非常奇怪的事情——每个人都恰好只剩下一颗子弹。Marek 是一个好奇心很强的人，他想知道在没人移动的情况下，是否可能让每个人都被恰好击中一次。

任务

给定一场彩弹射击游戏中每位玩家只剩一颗子弹时的情形描述。游戏描述由互相能看见的玩家对组成。如果一名玩家能看见另一名玩家，他就可以向对方射击。你的任务是为每位玩家找到一个目标，使得每个人都能被击中。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$，满足 $2 \le N \le 1\,000$ 且 $0 \le M \le 5\,000$，其中 $N$ 是玩家人数。玩家编号为 $1, 2, \dots, N$。接下来的 $M$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $A$ 和 $B$ ($1 \le A < B \le N$)，表示玩家 $A$ 和 $B$ 可以互相看见。每对玩家在输入中最多出现一次。

输出格式

如果没有一种目标分配方案能使每个人都被击中，输出 Impossible。否则，输出 $N$ 行。第 $i$ 行应包含第 $i$ 位玩家的目标编号。如果存在多种解，输出任意一种即可。

样例

样例输入 1

3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出 1

2
3
1

样例输入 2

3 2
1 2
1 3

样例输出 2

Impossible