Gunnar 对目前 LaTeX 可用的图形工具不满意，因此他正在开发自己的图形编辑器。他为每个编辑器功能都创建了一个正方形图标。这些图标将被放置在一个两行 $N$ 列的工具栏中。工具栏中每一行的高度等于该行中最大图标的尺寸。同样，每一列的宽度等于该列中最大图标的尺寸。工具栏的总高度是所有行高度之和，工具栏的总宽度是所有列宽度之和。Gunnar 现在想知道他应该如何排列这些图标，使得工具栏的面积尽可能小。

图 F.1：该工具栏的高度为 $100 + 3$，宽度为 $100 + 99 + 98$。总面积为 $(100 + 3) \cdot (100 + 99 + 98) = 30\,591$。此示例对应样例输入 1。

给定一个已排序的整数序列 $s_1, \dots, s_{2N}$，表示第 $i$ 个图标的尺寸为 $s_i \times s_i$。你的任务是计算一个两行 $N$ 列的工具栏所能达到的最小面积。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，$1 \le N \le 1\,000\,000$。接下来的 $2N$ 行，每行包含一个整数 $s_i$，表示一个图标的尺寸。你可以假设 $1\,000\,000 \ge s_1 \ge s_2 \ge \dots \ge s_{2N} \ge 1$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即工具栏的最小可能面积。

样例

输入格式 1

3
100
99
98
3
2
1

输出格式 1

30591