有一根长度为 $\ell$ 厘米的电线连接在两根电线杆之间，鸟儿们喜欢停在上面。在辛苦工作一天后，你喜欢从阳台上观察电线上的鸟。前段时间你注意到，它们彼此之间的距离不会小于 $d$ 厘米。此外，它们距离任何一根电线杆都不能小于 $6$ 厘米，因为电线杆上装有尖刺，以防止鸟粪堆积导致电线受损和变弱。你开始好奇，电线上还能再停多少只鸟。

任务

给定 $\ell$ 和 $d$，在已知电线上已有鸟儿位置的情况下，计算电线上最多还能再停多少只鸟。为了简化问题，我们假设鸟的宽度为零。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数：电线长度 $\ell$、距离 $d$ 以及已经在电线上的鸟的数量 $n$。接下来的 $n$ 行包含鸟的位置，顺序不限。所有数字均为整数，$1 \le \ell, d \le 1\,000\,000\,000$ 且 $0 \le n \le 20\,000$。（如果你对在两根电线杆之间悬挂的线上停这么多鸟的物理合理性有异议，你可以想象电线高度为地面以上 $0$ 厘米，或者把鸟看作蚂蚁。）你可以假设已经在电线上的鸟距离电线杆至少 $6$ 厘米，且彼此之间距离至少为 $d$ 厘米。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示电线上最多还能再停的额外鸟的数量。

样例

样例输入 1

22 2 2
11
9

样例输出 1

3

样例输入 2

47 5 0

样例输出 2

8