霍格沃茨的新学期刚刚开始，但情况有些不对劲——楼梯不听学校管理人员的指挥！霍格沃茨有一个连接 $N$ 个楼层的移动楼梯房间。总共有 $M$ 个楼梯，没有两个楼梯连接同一对楼层（显然，楼梯不会连接楼层自身——这些是有尊严的智能魔法楼梯）。操纵楼梯的唯一方法是按下位于每个楼层上的红色和绿色按钮。楼层以 $0$ 到 $N-1$ 的整数进行标记。按下楼层 $i$ ($0 \le i \le N-1$) 上的红色按钮会对楼梯产生以下影响：任何当前未连接到楼层 $i$ 的楼梯都不会移动。假设一个楼梯连接了楼层 $i$ 和 $j$ ($j \neq i$)。按下楼层 $i$ 上的红色按钮后，它将改为连接楼层 $i$ 和 $j+1 \pmod N$——除非 $j+1 \pmod N = i$，在这种情况下，它将改为连接楼层 $i$ 和 $j+2 \pmod N = i+1 \pmod N$。按下绿色按钮仅仅是按下同一楼层红色按钮的逆操作（或者等同于按下红色按钮 $N-2$ 次）。

在无人看管时，楼梯变得一团糟。学校管理人员提出了一个他们希望楼梯所处位置的方案。 你，一名低阶家养小精灵，被指派去解决这个问题。

题目描述

找到一个至多包含 $250\,000$ 次按键的序列，将楼梯房间从当前状态改变为目标状态。

输入格式

输入包含一组测试数据。第一行给出 $N$ 和 $M$ ($3 \le N \le 50, 0 \le M \le N(N-1)/2$)。 接下来 $M$ 行，每行包含一对整数 $i, j$ ($0 \le i, j \le N-1$)，描述楼梯房间的当前状态。每一行表示有一个连接楼层 $i$ 和 $j$ 的楼梯。在此之后，又有 $M$ 行包含一对整数 $i, j$，描述楼梯房间的目标状态。

输出格式

在输出的第一行，写下一个整数 $Q$ ($0 \le Q \le 250\,000$)，表示你的按键序列长度。然后打印 $Q$ 行，每行格式为 “R $i$” 或 “G $i$”，其中 $i$ ($0 \le i \le N-1$) 表示应该按下楼层 $i$ 上的红色或绿色按钮。

样例

样例输入 1

5 4
0 1
0 3
1 2
2 4
0 2
0 4
2 3
2 4

样例输出 1

2
R 0
G 2

样例输入 2

3 3
0 1
0 2
1 2
0 1
1 2
0 2

样例输出 2

0