Farmer Laura 有一个谷仓。在她的谷仓里有两头牛，Monica 和 Lydia。Monica 和 Lydia 很喜欢吃东西，而且非常懒。一天中大部分时间它们都在谷仓里休息，等着 Laura 给它们送上美味的餐点。Farmer Laura 对喂食时间非常讲究，所以 Monica 和 Lydia 非常清楚每天在同一时间准时进食。

这听起来可能让你感到惊讶，但确实出了点问题。Farmer Laura 需要你的帮助。她要更换谷仓地板上的一些木板，这意味着必须暂时将牛从它们最喜欢的地方移走。由于牛懒得不可思议，它们拒绝自己走动。Farmer Laura 租用了一个极好的工具来解决这个问题——一台专门为牛的舒适度而设计和制造的“牛吊车”。

Photo by Stuart Heath

我们将谷仓想象成一条一维直线。牛吊车在时间 $t = 0$ 时从位置 $x = 0$ 出发，每秒可以移动一个单位距离。吊车一次只能运送一头牛，但它可以根据需要多次装载和卸载牛。Monica 当前的位置在 $x = m$，Lydia 的位置在 $x = l$。Monica 将被移至临时位置 $x = M$，Lydia 将被移至临时位置 $x = L$。Monica 和 Lydia 每天进食的时间分别是 $t_m$ 和 $t_l$ 秒，所以牛最好在这些时间点准时到达各自的临时位置。你可以假设吊车装载或卸载牛不需要时间，并且两头牛可以在同一时间处于同一位置。

任务

Farmer Laura 想知道她是否能移动这些牛，使得它们都能在各自的进食时间之前到达临时位置。

输入格式

输入包含三行。第一行包含两个整数 $m$ 和 $l$，表示牛的当前位置。第二行包含两个整数 $M$ 和 $L$，表示牛的新位置。第三行包含两个整数 $t_m$ 和 $t_l$，表示两头牛进食的时间。保证 $-10^8 \le m, l, M, L \le 10^8$ 且 $1 \le t_m, t_l \le 10^8$。同时保证两头牛都会移动，即 $m \neq M$ 且 $l \neq L$。

输出格式

输出应为一个单词。如果可以在两头牛进食前将它们移到指定位置，则输出 “possible”。否则，输出 “impossible”。

样例

输入格式 1

-1 1
-2 2
6 6

输出格式 1

possible

输入格式 2

-1 1
-2 2
5 5

输出格式 2

impossible

输入格式 3

-1 1
1 -1
3 5

输出格式 3

possible

输入格式 4

0 1
2 3
6 3

输出格式 4

possible