在海上漂流了 80 天后，你的船耗尽了燃料。今天，你的雷达设备终于恢复了工作，并且接收到了信号！

遗憾的是，这些信号来自古怪的灯塔管理员 Hasse 所拥有的“雷达”站。Hasse 的雷达站（它的工作方式与其他雷达站不太一样）会发射三种不同波长的连续信号。因此，你唯一能测量到的有趣信息就是信号到达你这里时的相位。例如，如果你调谐的信号波长为 100 米，而你距离雷达站 1456 米，你的设备只能告诉你，你距离灯塔的距离可能是 56 米、156 米、256 米，以此类推。

于是你拿出最后一张纸开始计算——等等，这里有个陷阱！你在显示屏上读到：“精度：3 米”。所以，实际上你从该信号获得的信息是：你距离 Hasse 雷达站的距离位于区间并集 $[53, 59] \cup [153, 159] \cup [253, 259] \cup \dots$ 中。

该怎么办呢？既然在海上生存的关键是保持乐观，你现在感兴趣的是：给定三种信号对应的波长、测量值和精度，距离灯塔的最小可能距离是多少。

题目描述

给定三个正素数 $m_1, m_2, m_3$（波长）、三个非负整数 $x_1, x_2, x_3$（测量值）以及三个非负整数 $y_1, y_2, y_3$（精度），求最小的非负整数 $z$（最小可能距离），使得对于每个 $i = 1, 2, 3$，都有 $z$ 在 $x_i$ 模 $m_i$ 的距离 $y_i$ 范围内。如果存在某个整数 $t$ 满足 $x' \equiv x + t \pmod{m}$ 且 $|t| \le y$，则称整数 $x'$ 在 $x$ 模 $m$ 的距离 $y$ 范围内。

输入格式

输入共有三行。第一行包含 $m_1, m_2, m_3$，第二行包含 $x_1, x_2, x_3$，第三行包含 $y_1, y_2, y_3$。你可以假设对于每个 $i$，都有 $0 < m_i \le 10^6$，$0 \le x_i < m_i$，且 $0 \le y_i \le 300$。$m_1, m_2, m_3$ 均为互不相同的素数。

输出格式

输出一行，包含答案 $z$。注意，答案可能无法用 32 位整数存储。

样例

样例输入 1

11 13 17
5 2 4
0 0 0

样例输出 1

2095

样例输入 2

941 947 977
142 510 700
100 100 100

样例输出 2

60266

Figure 1. Hasse's radar station