现在是 1990 年，你是电子游戏开发团队的一员，这款游戏将彻底改变街机游戏的未来。玩家会得到一个包含若干白色和黑色方块的矩形棋盘。游戏的目标是将整个棋盘变为白色。在每一回合中，玩家可以从无限供应的俄罗斯方块（tetromino）中选择一个，将其在棋盘范围内移动和旋转，并翻转该俄罗斯方块所覆盖的四个方块的颜色。俄罗斯方块是由 4 个方块组成的连通集合（见图 D.1）。

Screenshot of World of Xor

不幸的是，测试团队一直在抱怨有些关卡无法通关。你知道测试人员的技术足够娴熟，可以将方块放置在任何需要的位置和旋转角度，因此问题可能出在别处。你的下一个调试步骤是编写一个程序，检查关卡是否可解。

图 D.1：所有俄罗斯方块。来自维基媒体。

输入格式

第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$ ($1 \le m, n \le 100$)，表示棋盘的尺寸。 接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个字符。字符 ‘.’ 表示白色方块，字符 ‘X’ 表示黑色方块。

输出格式

如果关卡可解，输出一行单词 “possible”；如果不可解，输出 “impossible”。

样例

输入格式 1

3 3
...
...
...

输出格式 1

possible

输入格式 2

3 3
XXX
XXX
XXX

输出格式 2

impossible