Gunnar 和他的朋友们喜欢玩掷骰子的游戏。Gunnar 收藏了大量的 6 面、12 面和 20 面骰子。由于对现有的骰子游戏感到厌倦，他发明了一个新游戏：他掷一个 $s$ 面的骰子 $n$ 次，如果在这 $n$ 次投掷中至少出现了 $k$ 个不同的数字，他就赢了。一个 $s$ 面的骰子包含 $1, \dots, s$ 这 $s$ 个不同的数字。

由于这只是一个单人游戏，Gunnar 和他的朋友们决定通过让其他人对特定的游戏下注来增加趣味性。在下注之前，你需要知道掷一个 $s$ 面的骰子 $n$ 次，出现至少 $k$ 个不同数字的概率是多少。我们假设每次投掷时，每个数字出现的概率均相等。

输入格式

输入包含一行，由三个整数 $n, s, k$ 组成 ($1 \le n \le 10\,000, 1 \le k \le s \le 500$)。其中 $n$ 是投掷次数，$k$ 是获胜所需的不同数字个数，$s$ 是骰子的面数。

输出格式

输出一行，表示掷一个 $s$ 面的骰子 $n$ 次，出现至少 $k$ 个不同数字的概率。你的答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-7}$。

样例

样例输入 1

3 3 2

样例输出 1

0.888888889

样例输入 2

3 3 3

样例输出 2

0.222222222