Fiona 是一位专业的攀岩者。她经常随身携带一些岩钉，并将它们钉在岩壁上的某些战略位置，以便经验不足的攀岩者可以利用它们进行支撑。Fiona 可以攀爬到岩壁上的任何地方，但打入岩钉需要保持平衡，因此她只能在自己站立于当前已有的岩钉（或者当然，地面）上时才能放置一个岩钉。她可以随时移除一个岩钉并在以后重复使用。对于她计划访问的每一面岩壁，她都有一个周密的计划，规定了如何放置和移除岩钉，以确保在每一步中每个战略点都有一个岩钉。

Picture by Graham Evans

昨天下了雨，所以岩石会变湿，移除岩钉可能不安全。因此，Fiona 只有在能够站在与放置岩钉 $p$ 时相同的岩钉上时，才会移除该岩钉 $p$。遗憾的是，Fiona 现有的计划并没有考虑到这一新的预防措施，所以 Fiona 需要更新她的计划，并向你寻求帮助。她不想携带太多的额外岩钉，所以你承诺找到一种安全的计划，其使用的岩钉数量最多不超过她之前计划所用数量的 10 倍。你能兑现你的承诺吗？

例如，考虑第一个样例输入中包含 5 个战略点的岩壁。点 1 靠近地面，因此它不依赖于任何点。为了在点 2 放置岩钉，点 1 必须有岩钉，点 3 也是如此。为了在点 4 放置岩钉，点 2 和点 3 都必须有岩钉。为了在点 5 放置岩钉，只要点 4 有岩钉就足够了。

因此，序列（带有 $+$ 和 $-$ 注释，取决于我们是添加还是移除岩钉）$+1, +2, +3, -1, +4, -2, -3, +5$ 是一个安全的干燥计划，它使用了 3 个岩钉。然而，它不是一个安全的潮湿计划，因为我们在没有支撑的情况下移除了点 2 和点 3 的岩钉。序列 $+1, +2, -2, +3, -1, +4, -3, +5$ 仅需要 2 个岩钉，但它根本不安全，因为我们在点 2 没有岩钉的情况下向点 4 添加了岩钉。序列 $+1, +2, +3, -1, +4, +5$ 是一个安全的潮湿计划，它使用了 4 个岩钉。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，即岩壁上战略点的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $p$ ($0 \le p < n$) 和一个包含 $p$ 个整数的列表。如果第 $i$ 行包含 $x_1, \dots, x_p$ ($1 \le x_j < i$)，则意味着为了在点 $i$ 放置岩钉，所有点 $x_j$ 都必须有岩钉。 下一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 1000$)，即安全干燥计划中的步数。接下来的 $t$ 行，每行包含一个整数 $i$，表示正在向点 $i$ 放置岩钉或从点 $i$ 移除岩钉。

输出格式

如果没有使用不超过安全干燥计划岩钉数量 10 倍的岩钉的安全潮湿计划，输出 $-1$。否则，第一行必须包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 1\,000\,000$)，即安全潮湿计划中的步数。接下来的 $t$ 行，每行必须包含一个整数 $i$，表示正在向点 $i$ 放置岩钉或从点 $i$ 移除岩钉。

样例

输入格式 1

5
0
1 1
1 1
2 2 3
1 4
8
1
2
3
1
4
2
3
5

输出格式 1

6
1
2
3
1
4
5

输入格式 2

3
0
1 1
1 2
4
1
2
1
3

输出格式 2

4
1
2
1
3